名称

图形

符号

面积F与体积V

梯形

A和b:下底长和上底长

h:高

F=（a+b）h

菱形

D:长对角线长

d:短对角线长

F=Dd

正多边形

n::边数

a::边长

r::边心距

α:2π/边数

R:外接圆半径

F=nar

=nR²sinα

名称

图形

符号

面积F与体积V

环

D:外圆直径

d:内圆直径

R:外圆半径

r:内圆半径

F=(D²-d²)

=π(R²-r²)

=πD平均×环宽

圆

D:直径

r:半径

F=πr²=πD²    

L(圆周长)

= πD=2πr

缺圆环

R:外半径

r:内半径

θ:中心角（°）

F=（D²-d²）

 = (R²-r²) =πD平均×环宽×

名称

图形

符号

面积F与体积V

椭圆形

a：外椭圆长半轴

a₁：内椭圆长半轴

b：外椭圆短半轴

b₁：内椭圆短半轴

F＝π(ab-a₁b₁)

抛物线

F＝bh

正立方体

a：边长

V＝a³

名称

图形

符号

面积F与体积V

扇形

L：弧长

r：半径

θ：圆心角（°）

F＝πr²θ=rL=0.008727r²θ

L=πrθ

弓形

L：弧长

r：半径

θ：圆心角

h：突起

a：弦长

F＝r²(a-sinθ)

＝[Lr-a(r-h)]

h = r-

r =+

椭圆

a：长半轴

b：短半轴

F=πab

名称

图形

符号

面积F与体积V

长立方体

a:长

b:宽

h:高

V=abh

多角柱体

h:柱高

F:底面积

V=Fh

六角锥体

h:柱高

F:底面积

V= Fh

名称

图形

符号

面积F与体积V

三棱柱体

a、b、c:分别为三棱柱体的3个边长

F：三棱柱断面积

V=(a+b+c)

棱台

F、F₀:分别为上下底面积

a、b：边长

h:高

V=h(F+F₀+

楔形体（两侧为三角形，前后为梯形）

h:楔形体高

a、   a₁、a₂：楔形体各菱长

b:楔形体的底宽

V=(a+a₁+a₂)

名称

图形

符号

面积F与体积V

球锥体

（球楔）

h：突起

   a：弦长的一半

r：半径

V＝πr²h

F_全＝πr（2h＋a）

弓形体

（球缺）

h：突起

  a：平切圆半径

r ：半径

V=πh²(r-)

=h(3a²+h²)

F_侧＝2πrh(不包括底面积 )

球截体

（球带体）

r ：半径

2a、2b：平切圆半径

h：拱高

V＝h(3a²+3b²+ b²)

F_侧＝2πrh

r²=a²+

()²

名称

图形

符号

面积F与体积V

平截正圆锥体

（圆台）

r ：上底半径

R：下底半径

h：高

L：母线长

V=πh(R²+R·r+r²)

F=πL(R＋r)

平截

空心圆锥体

D₁、D₂：分别为下底外直径和内直径

d1、d2：分别为

上底外直径和内直径

δ：圆锥体厚度

V=π(D₁+d₂)hδ

=π(d₁+D₂)hδ

名称

图形

符号

面积F与体积V

圆柱

d:直径

h:柱高

V=πd²h

F侧=πdh

斜切正圆柱

h、h1：斜切正圆柱的高

r:圆的底半径

V=πr²(h+h1)

F侧=πr(h+h1)

隅角

r:半径

a:弦长

F=(1-) r²

=0.2146 r²

=0.1073a²

名称

图形

符号

面积F与体积V

中空

圆柱

h:高

D、d:分别为外、内圆直径

V=(D²-d²)h

=πh(R²-r²)

球

r:球半径

V=πr³

F=4πr²

抛物线体

D：直径

R：半径

h:高

V:体积

V=R²h=1.5708R²h

=D²h=0.3927D²h

名称

图形

符号

面积F与体积v

交叉的圆柱体

r:圆柱半径

L、L´：圆柱的长

V：体积

V＝πr²(L+ L´-)

＝πr²(L+ L´)-2.17³

直通式砖格子的用砖数

N：每层砖格子所用格子砖块数

F：砖格子室的横断面积（mm²）

S：格孔尺寸（mm）

d:格子砖的厚度（mm）

N＝

桶状体

D：桶腹直径

d:桶底直径

h:桶高

V＝πh（2D²+d²）

（母线是圆弧形，圆心是桶的中心）

V＝πh（2D²+Dd+d²）

(母线是抛物线形)

名称

图形

符号

面积F与体积v

椭圆体

a、b、c:分别为椭圆体三个方向的半径

V＝abc

V₁＝ab²(绕a-a轴旋转时)

V₂＝a²b(绕b-b轴旋转时)

新月形

OO₁:圆心间的距离

d:直径

F= r²(π- +sinθ)＝r²P

P＝π- +sinθ

P值见下表

L

P

0.40

0.79

1.18

1.56

1.91

2.25

2.25

2.81

3.02

名称

图形

符号

面积F与体积V

正圆柱体的斜劈

r：圆柱底的直径

r₁：圆斜劈底的弦长

h：斜劈的高

d：bb’弦至柱心距离

bab’：斜劈底弧长

V＝（r₁³-d×bab’底面积）

F_侧＝（2r×r₁－d×bab’）

圆截面环（圆环体）

R：环体半径

D：环体直径

r：环体断面半径

d：环体断面直径

V=π²Dr²＝π²Rd²

F=4π²Rr=π²Dd

正圆锥体

r：底半径

h：高

L：母线长

V=πr²h

F侧＝πrL＝πr

名称

图形

数  目

面积F与体积V

棱

顶点

正四面体

6

4

F＝1.7320a²

V=0.1179 a²

a=棱长

正八面体

12

8

F＝3.4641a²

V=0.4714 a²

a=棱长

涡状线

n：卷数

p：螺距

I：涡状绒长

L＝πn()

  ＝（R²-r²）